Решение квадратного уравнения -82x² +9x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-82) • 1 = 81 - (-328) = 81 + 328 = 409

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 409) / (2 • -82) = (-9 + 20.223748416157) / -164 = 11.223748416157 / -164 = -0.068437490342419

x₂ = (-9 - √ 409) / (2 • -82) = (-9 - 20.223748416157) / -164 = -29.223748416157 / -164 = 0.17819358790339

Ответ: x₁ = -0.068437490342419, x₂ = 0.17819358790339.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.068437490342419, x₂ = 0.17819358790339 означают, в этих точках график пересекает ось X