Решение квадратного уравнения -82x² +9x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-82) • 11 = 81 - (-3608) = 81 + 3608 = 3689

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 3689) / (2 • -82) = (-9 + 60.737138556241) / -164 = 51.737138556241 / -164 = -0.31547035705025

x₂ = (-9 - √ 3689) / (2 • -82) = (-9 - 60.737138556241) / -164 = -69.737138556241 / -164 = 0.42522645461122

Ответ: x₁ = -0.31547035705025, x₂ = 0.42522645461122.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31547035705025, x₂ = 0.42522645461122 означают, в этих точках график пересекает ось X