Решение квадратного уравнения -82x² +9x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-82) • 19 = 81 - (-6232) = 81 + 6232 = 6313

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 6313) / (2 • -82) = (-9 + 79.454389431925) / -164 = 70.454389431925 / -164 = -0.42959993556052

x₂ = (-9 - √ 6313) / (2 • -82) = (-9 - 79.454389431925) / -164 = -88.454389431925 / -164 = 0.53935603312149

Ответ: x₁ = -0.42959993556052, x₂ = 0.53935603312149.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42959993556052, x₂ = 0.53935603312149 означают, в этих точках график пересекает ось X