Решение квадратного уравнения -82x² +9x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-82) • 31 = 81 - (-10168) = 81 + 10168 = 10249

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 10249) / (2 • -82) = (-9 + 101.23734488814) / -164 = 92.237344888139 / -164 = -0.56242283468377

x₂ = (-9 - √ 10249) / (2 • -82) = (-9 - 101.23734488814) / -164 = -110.23734488814 / -164 = 0.67217893224475

Ответ: x₁ = -0.56242283468377, x₂ = 0.67217893224475.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56242283468377, x₂ = 0.67217893224475 означают, в этих точках график пересекает ось X