Решение квадратного уравнения -82x² +9x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-82) • 40 = 81 - (-13120) = 81 + 13120 = 13201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 13201) / (2 • -82) = (-9 + 114.89560478974) / -164 = 105.89560478974 / -164 = -0.64570490725451

x₂ = (-9 - √ 13201) / (2 • -82) = (-9 - 114.89560478974) / -164 = -123.89560478974 / -164 = 0.75546100481548

Ответ: x₁ = -0.64570490725451, x₂ = 0.75546100481548.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64570490725451, x₂ = 0.75546100481548 означают, в этих точках график пересекает ось X