Решение квадратного уравнения -82x² +9x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-82) • 52 = 81 - (-17056) = 81 + 17056 = 17137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 17137) / (2 • -82) = (-9 + 130.90836489698) / -164 = 121.90836489698 / -164 = -0.7433436883962

x₂ = (-9 - √ 17137) / (2 • -82) = (-9 - 130.90836489698) / -164 = -139.90836489698 / -164 = 0.85309978595718

Ответ: x₁ = -0.7433436883962, x₂ = 0.85309978595718.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7433436883962, x₂ = 0.85309978595718 означают, в этих точках график пересекает ось X