Решение квадратного уравнения -82x² +9x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-82) • 53 = 81 - (-17384) = 81 + 17384 = 17465

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 17465) / (2 • -82) = (-9 + 132.15521177767) / -164 = 123.15521177767 / -164 = -0.75094641327846

x₂ = (-9 - √ 17465) / (2 • -82) = (-9 - 132.15521177767) / -164 = -141.15521177767 / -164 = 0.86070251083943

Ответ: x₁ = -0.75094641327846, x₂ = 0.86070251083943.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75094641327846, x₂ = 0.86070251083943 означают, в этих точках график пересекает ось X