Решение квадратного уравнения -82x² +9x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-82) • 61 = 81 - (-20008) = 81 + 20008 = 20089

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 20089) / (2 • -82) = (-9 + 141.73566946962) / -164 = 132.73566946962 / -164 = -0.80936383822936

x₂ = (-9 - √ 20089) / (2 • -82) = (-9 - 141.73566946962) / -164 = -150.73566946962 / -164 = 0.91911993579034

Ответ: x₁ = -0.80936383822936, x₂ = 0.91911993579034.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80936383822936, x₂ = 0.91911993579034 означают, в этих точках график пересекает ось X