Решение квадратного уравнения -82x² +9x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-82) • 65 = 81 - (-21320) = 81 + 21320 = 21401

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 21401) / (2 • -82) = (-9 + 146.29080627298) / -164 = 137.29080627298 / -164 = -0.83713906264015

x₂ = (-9 - √ 21401) / (2 • -82) = (-9 - 146.29080627298) / -164 = -155.29080627298 / -164 = 0.94689516020113

Ответ: x₁ = -0.83713906264015, x₂ = 0.94689516020113.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83713906264015, x₂ = 0.94689516020113 означают, в этих точках график пересекает ось X