Решение квадратного уравнения -82x² +9x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-82) • 69 = 81 - (-22632) = 81 + 22632 = 22713

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 22713) / (2 • -82) = (-9 + 150.7083275735) / -164 = 141.7083275735 / -164 = -0.86407516813107

x₂ = (-9 - √ 22713) / (2 • -82) = (-9 - 150.7083275735) / -164 = -159.7083275735 / -164 = 0.97383126569205

Ответ: x₁ = -0.86407516813107, x₂ = 0.97383126569205.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86407516813107, x₂ = 0.97383126569205 означают, в этих точках график пересекает ось X