Решение квадратного уравнения -82x² +9x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-82) • 75 = 81 - (-24600) = 81 + 24600 = 24681

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 24681) / (2 • -82) = (-9 + 157.10187777363) / -164 = 148.10187777363 / -164 = -0.903060230327

x₂ = (-9 - √ 24681) / (2 • -82) = (-9 - 157.10187777363) / -164 = -166.10187777363 / -164 = 1.012816327888

Ответ: x₁ = -0.903060230327, x₂ = 1.012816327888.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.903060230327, x₂ = 1.012816327888 означают, в этих точках график пересекает ось X