Решение квадратного уравнения -82x² +9x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-82) • 97 = 81 - (-31816) = 81 + 31816 = 31897

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 31897) / (2 • -82) = (-9 + 178.59731240979) / -164 = 169.59731240979 / -164 = -1.0341299537182

x₂ = (-9 - √ 31897) / (2 • -82) = (-9 - 178.59731240979) / -164 = -187.59731240979 / -164 = 1.1438860512792

Ответ: x₁ = -1.0341299537182, x₂ = 1.1438860512792.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0341299537182, x₂ = 1.1438860512792 означают, в этих точках график пересекает ось X