Решение квадратного уравнения -82x² +90x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-82) • (-11) = 8100 - 3608 = 4492

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 4492) / (2 • -82) = (-90 + 67.022384320464) / -164 = -22.977615679536 / -164 = 0.1401074126801

x₂ = (-90 - √ 4492) / (2 • -82) = (-90 - 67.022384320464) / -164 = -157.02238432046 / -164 = 0.95745356292966

Ответ: x₁ = 0.1401074126801, x₂ = 0.95745356292966.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.1401074126801, x₂ = 0.95745356292966 означают, в этих точках график пересекает ось X