Решение квадратного уравнения -82x² +90x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-82) • 19 = 8100 - (-6232) = 8100 + 6232 = 14332

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 14332) / (2 • -82) = (-90 + 119.71633138382) / -164 = 29.716331383817 / -164 = -0.18119714258425

x₂ = (-90 - √ 14332) / (2 • -82) = (-90 - 119.71633138382) / -164 = -209.71633138382 / -164 = 1.278758118194

Ответ: x₁ = -0.18119714258425, x₂ = 1.278758118194.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18119714258425, x₂ = 1.278758118194 означают, в этих точках график пересекает ось X