Решение квадратного уравнения -82x² +90x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-82) • 31 = 8100 - (-10168) = 8100 + 10168 = 18268

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 18268) / (2 • -82) = (-90 + 135.15916543098) / -164 = 45.159165430984 / -164 = -0.27536076482307

x₂ = (-90 - √ 18268) / (2 • -82) = (-90 - 135.15916543098) / -164 = -225.15916543098 / -164 = 1.3729217404328

Ответ: x₁ = -0.27536076482307, x₂ = 1.3729217404328.

Два корня уравнения x₁ = -0.27536076482307, x₂ = 1.3729217404328 означают, в этих точках график пересекает ось X