Решение квадратного уравнения -82x² +90x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-82) • 37 = 8100 - (-12136) = 8100 + 12136 = 20236

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 20236) / (2 • -82) = (-90 + 142.25329521667) / -164 = 52.253295216666 / -164 = -0.31861765376016

x₂ = (-90 - √ 20236) / (2 • -82) = (-90 - 142.25329521667) / -164 = -232.25329521667 / -164 = 1.4161786293699

Ответ: x₁ = -0.31861765376016, x₂ = 1.4161786293699.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31861765376016, x₂ = 1.4161786293699 означают, в этих точках график пересекает ось X