Решение квадратного уравнения -82x² +90x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-82) • 42 = 8100 - (-13776) = 8100 + 13776 = 21876

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 21876) / (2 • -82) = (-90 + 147.90537515587) / -164 = 57.905375155875 / -164 = -0.3530815558285

x₂ = (-90 - √ 21876) / (2 • -82) = (-90 - 147.90537515587) / -164 = -237.90537515587 / -164 = 1.4506425314383

Ответ: x₁ = -0.3530815558285, x₂ = 1.4506425314383.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3530815558285, x₂ = 1.4506425314383 означают, в этих точках график пересекает ось X