Решение квадратного уравнения -82x² +90x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-82) • 65 = 8100 - (-21320) = 8100 + 21320 = 29420

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 29420) / (2 • -82) = (-90 + 171.52259326398) / -164 = 81.522593263978 / -164 = -0.49708898331694

x₂ = (-90 - √ 29420) / (2 • -82) = (-90 - 171.52259326398) / -164 = -261.52259326398 / -164 = 1.5946499589267

Ответ: x₁ = -0.49708898331694, x₂ = 1.5946499589267.

Два корня уравнения x₁ = -0.49708898331694, x₂ = 1.5946499589267 означают, в этих точках график пересекает ось X