Решение квадратного уравнения -82x² +90x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-82) • 67 = 8100 - (-21976) = 8100 + 21976 = 30076

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 30076) / (2 • -82) = (-90 + 173.42433508594) / -164 = 83.424335085939 / -164 = -0.50868497003621

x₂ = (-90 - √ 30076) / (2 • -82) = (-90 - 173.42433508594) / -164 = -263.42433508594 / -164 = 1.606245945646

Ответ: x₁ = -0.50868497003621, x₂ = 1.606245945646.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50868497003621, x₂ = 1.606245945646 означают, в этих точках график пересекает ось X