Решение квадратного уравнения -82x² +90x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-82) • 9 = 8100 - (-2952) = 8100 + 2952 = 11052

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 11052) / (2 • -82) = (-90 + 105.12849280761) / -164 = 15.128492807611 / -164 = -0.092246907363484

x₂ = (-90 - √ 11052) / (2 • -82) = (-90 - 105.12849280761) / -164 = -195.12849280761 / -164 = 1.1898078829732

Ответ: x₁ = -0.092246907363484, x₂ = 1.1898078829732.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.092246907363484, x₂ = 1.1898078829732 означают, в этих точках график пересекает ось X