Решение квадратного уравнения -82x² +91x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • (-82) • 19 = 8281 - (-6232) = 8281 + 6232 = 14513

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 14513) / (2 • -82) = (-91 + 120.46991325638) / -164 = 29.469913256381 / -164 = -0.17969459302671

x₂ = (-91 - √ 14513) / (2 • -82) = (-91 - 120.46991325638) / -164 = -211.46991325638 / -164 = 1.2894506905877

Ответ: x₁ = -0.17969459302671, x₂ = 1.2894506905877.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17969459302671, x₂ = 1.2894506905877 означают, в этих точках график пересекает ось X