Решение квадратного уравнения -82x² +91x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • (-82) • 31 = 8281 - (-10168) = 8281 + 10168 = 18449

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 18449) / (2 • -82) = (-91 + 135.82709597131) / -164 = 44.827095971312 / -164 = -0.27333595104459

x₂ = (-91 - √ 18449) / (2 • -82) = (-91 - 135.82709597131) / -164 = -226.82709597131 / -164 = 1.3830920486056

Ответ: x₁ = -0.27333595104459, x₂ = 1.3830920486056.

Два корня уравнения x₁ = -0.27333595104459, x₂ = 1.3830920486056 означают, в этих точках график пересекает ось X