Решение квадратного уравнения -82x² +91x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • (-82) • 51 = 8281 - (-16728) = 8281 + 16728 = 25009

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 25009) / (2 • -82) = (-91 + 158.14234094638) / -164 = 67.142340946377 / -164 = -0.40940451796571

x₂ = (-91 - √ 25009) / (2 • -82) = (-91 - 158.14234094638) / -164 = -249.14234094638 / -164 = 1.5191606155267

Ответ: x₁ = -0.40940451796571, x₂ = 1.5191606155267.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40940451796571, x₂ = 1.5191606155267 означают, в этих точках график пересекает ось X