Решение квадратного уравнения -82x² +91x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • (-82) • 53 = 8281 - (-17384) = 8281 + 17384 = 25665

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 25665) / (2 • -82) = (-91 + 160.20299622666) / -164 = 69.202996226662 / -164 = -0.42196948918697

x₂ = (-91 - √ 25665) / (2 • -82) = (-91 - 160.20299622666) / -164 = -251.20299622666 / -164 = 1.5317255867479

Ответ: x₁ = -0.42196948918697, x₂ = 1.5317255867479.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42196948918697, x₂ = 1.5317255867479 означают, в этих точках график пересекает ось X