Решение квадратного уравнения -82x² +91x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • (-82) • 9 = 8281 - (-2952) = 8281 + 2952 = 11233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 11233) / (2 • -82) = (-91 + 105.98584811191) / -164 = 14.985848111906 / -164 = -0.091377122633573

x₂ = (-91 - √ 11233) / (2 • -82) = (-91 - 105.98584811191) / -164 = -196.98584811191 / -164 = 1.2011332201945

Ответ: x₁ = -0.091377122633573, x₂ = 1.2011332201945.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.091377122633573, x₂ = 1.2011332201945 означают, в этих точках график пересекает ось X