Решение квадратного уравнения -82x² +91x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • (-82) • 97 = 8281 - (-31816) = 8281 + 31816 = 40097

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 40097) / (2 • -82) = (-91 + 200.24235316236) / -164 = 109.24235316236 / -164 = -0.6661119095266

x₂ = (-91 - √ 40097) / (2 • -82) = (-91 - 200.24235316236) / -164 = -291.24235316236 / -164 = 1.7758680070876

Ответ: x₁ = -0.6661119095266, x₂ = 1.7758680070876.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6661119095266, x₂ = 1.7758680070876 означают, в этих точках график пересекает ось X