Решение квадратного уравнения -82x² +92x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • (-82) • 11 = 8464 - (-3608) = 8464 + 3608 = 12072

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 12072) / (2 • -82) = (-92 + 109.87265355856) / -164 = 17.872653558563 / -164 = -0.10897959486929

x₂ = (-92 - √ 12072) / (2 • -82) = (-92 - 109.87265355856) / -164 = -201.87265355856 / -164 = 1.2309308143815

Ответ: x₁ = -0.10897959486929, x₂ = 1.2309308143815.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10897959486929, x₂ = 1.2309308143815 означают, в этих точках график пересекает ось X