Решение квадратного уравнения -82x² +92x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • (-82) • 97 = 8464 - (-31816) = 8464 + 31816 = 40280

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 40280) / (2 • -82) = (-92 + 200.69877926883) / -164 = 108.69877926883 / -164 = -0.66279743456606

x₂ = (-92 - √ 40280) / (2 • -82) = (-92 - 200.69877926883) / -164 = -292.69877926883 / -164 = 1.7847486540783

Ответ: x₁ = -0.66279743456606, x₂ = 1.7847486540783.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66279743456606, x₂ = 1.7847486540783 означают, в этих точках график пересекает ось X