Решение квадратного уравнения -82x² +93x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • (-82) • 31 = 8649 - (-10168) = 8649 + 10168 = 18817

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 18817) / (2 • -82) = (-93 + 137.17507062145) / -164 = 44.175070621451 / -164 = -0.26936018671616

x₂ = (-93 - √ 18817) / (2 • -82) = (-93 - 137.17507062145) / -164 = -230.17507062145 / -164 = 1.4035065281796

Ответ: x₁ = -0.26936018671616, x₂ = 1.4035065281796.

Два корня уравнения x₁ = -0.26936018671616, x₂ = 1.4035065281796 означают, в этих точках график пересекает ось X