Решение квадратного уравнения -82x² +96x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-82) • 31 = 9216 - (-10168) = 9216 + 10168 = 19384

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 19384) / (2 • -82) = (-96 + 139.22643427166) / -164 = 43.226434271657 / -164 = -0.26357581872962

x₂ = (-96 - √ 19384) / (2 • -82) = (-96 - 139.22643427166) / -164 = -235.22643427166 / -164 = 1.4343075260467

Ответ: x₁ = -0.26357581872962, x₂ = 1.4343075260467.

Два корня уравнения x₁ = -0.26357581872962, x₂ = 1.4343075260467 означают, в этих точках график пересекает ось X