Решение квадратного уравнения -82x² +96x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-82) • 65 = 9216 - (-21320) = 9216 + 21320 = 30536

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 30536) / (2 • -82) = (-96 + 174.74552927042) / -164 = 78.745529270422 / -164 = -0.48015566628306

x₂ = (-96 - √ 30536) / (2 • -82) = (-96 - 174.74552927042) / -164 = -270.74552927042 / -164 = 1.6508873736001

Ответ: x₁ = -0.48015566628306, x₂ = 1.6508873736001.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48015566628306, x₂ = 1.6508873736001 означают, в этих точках график пересекает ось X