Решение квадратного уравнения -82x² +96x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-82) • 78 = 9216 - (-25584) = 9216 + 25584 = 34800

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 34800) / (2 • -82) = (-96 + 186.54758106178) / -164 = 90.547581061776 / -164 = -0.55211939671815

x₂ = (-96 - √ 34800) / (2 • -82) = (-96 - 186.54758106178) / -164 = -282.54758106178 / -164 = 1.7228511040352

Ответ: x₁ = -0.55211939671815, x₂ = 1.7228511040352.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55211939671815, x₂ = 1.7228511040352 означают, в этих точках график пересекает ось X