Решение квадратного уравнения -82x² +97x -10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-82) • (-10) = 9409 - 3280 = 6129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 6129) / (2 • -82) = (-97 + 78.287930104199) / -164 = -18.712069895801 / -164 = 0.11409798716952

x₂ = (-97 - √ 6129) / (2 • -82) = (-97 - 78.287930104199) / -164 = -175.2879301042 / -164 = 1.0688288420988

Ответ: x₁ = 0.11409798716952, x₂ = 1.0688288420988.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.11409798716952, x₂ = 1.0688288420988 означают, в этих точках график пересекает ось X