Решение квадратного уравнения -82x² +97x -24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-82) • (-24) = 9409 - 7872 = 1537

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 1537) / (2 • -82) = (-97 + 39.204591567825) / -164 = -57.795408432175 / -164 = 0.35241102702546

x₂ = (-97 - √ 1537) / (2 • -82) = (-97 - 39.204591567825) / -164 = -136.20459156783 / -164 = 0.83051580224284

Ответ: x₁ = 0.35241102702546, x₂ = 0.83051580224284.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.35241102702546, x₂ = 0.83051580224284 означают, в этих точках график пересекает ось X