Решение квадратного уравнения -82x² +97x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-82) • 10 = 9409 - (-3280) = 9409 + 3280 = 12689

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 12689) / (2 • -82) = (-97 + 112.64546151532) / -164 = 15.645461515322 / -164 = -0.095399155581235

x₂ = (-97 - √ 12689) / (2 • -82) = (-97 - 112.64546151532) / -164 = -209.64546151532 / -164 = 1.2783259848495

Ответ: x₁ = -0.095399155581235, x₂ = 1.2783259848495.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.095399155581235, x₂ = 1.2783259848495 означают, в этих точках график пересекает ось X