Решение квадратного уравнения -82x² +97x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-82) • 11 = 9409 - (-3608) = 9409 + 3608 = 13017

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 13017) / (2 • -82) = (-97 + 114.09206808538) / -164 = 17.092068085384 / -164 = -0.10421992734991

x₂ = (-97 - √ 13017) / (2 • -82) = (-97 - 114.09206808538) / -164 = -211.09206808538 / -164 = 1.2871467566182

Ответ: x₁ = -0.10421992734991, x₂ = 1.2871467566182.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10421992734991, x₂ = 1.2871467566182 означают, в этих точках график пересекает ось X