Решение квадратного уравнения -82x² +97x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-82) • 2 = 9409 - (-656) = 9409 + 656 = 10065

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 10065) / (2 • -82) = (-97 + 100.32447358446) / -164 = 3.3244735844649 / -164 = -0.020271180393079

x₂ = (-97 - √ 10065) / (2 • -82) = (-97 - 100.32447358446) / -164 = -197.32447358446 / -164 = 1.2031980096614

Ответ: x₁ = -0.020271180393079, x₂ = 1.2031980096614.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.020271180393079, x₂ = 1.2031980096614 означают, в этих точках график пересекает ось X