Решение квадратного уравнения -82x² +97x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-82) • 20 = 9409 - (-6560) = 9409 + 6560 = 15969

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 15969) / (2 • -82) = (-97 + 126.36850873536) / -164 = 29.368508735365 / -164 = -0.17907627277662

x₂ = (-97 - √ 15969) / (2 • -82) = (-97 - 126.36850873536) / -164 = -223.36850873536 / -164 = 1.3620031020449

Ответ: x₁ = -0.17907627277662, x₂ = 1.3620031020449.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17907627277662, x₂ = 1.3620031020449 означают, в этих точках график пересекает ось X