Решение квадратного уравнения -82x² +97x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-82) • 21 = 9409 - (-6888) = 9409 + 6888 = 16297

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 16297) / (2 • -82) = (-97 + 127.65970390064) / -164 = 30.659703900644 / -164 = -0.18694941402831

x₂ = (-97 - √ 16297) / (2 • -82) = (-97 - 127.65970390064) / -164 = -224.65970390064 / -164 = 1.3698762432966

Ответ: x₁ = -0.18694941402831, x₂ = 1.3698762432966.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18694941402831, x₂ = 1.3698762432966 означают, в этих точках график пересекает ось X