Решение квадратного уравнения -82x² +97x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-82) • 33 = 9409 - (-10824) = 9409 + 10824 = 20233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 20233) / (2 • -82) = (-97 + 142.24275025463) / -164 = 45.242750254626 / -164 = -0.27587042838187

x₂ = (-97 - √ 20233) / (2 • -82) = (-97 - 142.24275025463) / -164 = -239.24275025463 / -164 = 1.4587972576502

Ответ: x₁ = -0.27587042838187, x₂ = 1.4587972576502.

Два корня уравнения x₁ = -0.27587042838187, x₂ = 1.4587972576502 означают, в этих точках график пересекает ось X