Решение квадратного уравнения -82x² +97x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-82) • 34 = 9409 - (-11152) = 9409 + 11152 = 20561

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 20561) / (2 • -82) = (-97 + 143.39107364128) / -164 = 46.391073641284 / -164 = -0.28287240025173

x₂ = (-97 - √ 20561) / (2 • -82) = (-97 - 143.39107364128) / -164 = -240.39107364128 / -164 = 1.46579922952

Ответ: x₁ = -0.28287240025173, x₂ = 1.46579922952.

Два корня уравнения x₁ = -0.28287240025173, x₂ = 1.46579922952 означают, в этих точках график пересекает ось X