Решение квадратного уравнения -82x² +97x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-82) • 5 = 9409 - (-1640) = 9409 + 1640 = 11049

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-97 + √ 11049) / (2 • -82) = (-97 + 105.11422358558) / -164 = 8.1142235855833 / -164 = -0.049476973082825

x2 = (-97 - √ 11049) / (2 • -82) = (-97 - 105.11422358558) / -164 = -202.11422358558 / -164 = 1.2324038023511

Ответ: x1 = -0.049476973082825, x2 = 1.2324038023511.

График

Два корня уравнения x1 = -0.049476973082825, x2 = 1.2324038023511 означают, в этих точках график пересекает ось X