Решение квадратного уравнения -82x² +97x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-82) • 65 = 9409 - (-21320) = 9409 + 21320 = 30729

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 30729) / (2 • -82) = (-97 + 175.29689101636) / -164 = 78.296891016355 / -164 = -0.4774200671729

x₂ = (-97 - √ 30729) / (2 • -82) = (-97 - 175.29689101636) / -164 = -272.29689101636 / -164 = 1.6603468964412

Ответ: x₁ = -0.4774200671729, x₂ = 1.6603468964412.

Два корня уравнения x₁ = -0.4774200671729, x₂ = 1.6603468964412 означают, в этих точках график пересекает ось X