Решение квадратного уравнения -82x² +97x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-82) • 67 = 9409 - (-21976) = 9409 + 21976 = 31385

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 31385) / (2 • -82) = (-97 + 177.15812146216) / -164 = 80.158121462156 / -164 = -0.48876903330583

x₂ = (-97 - √ 31385) / (2 • -82) = (-97 - 177.15812146216) / -164 = -274.15812146216 / -164 = 1.6716958625741

Ответ: x₁ = -0.48876903330583, x₂ = 1.6716958625741.

Два корня уравнения x₁ = -0.48876903330583, x₂ = 1.6716958625741 означают, в этих точках график пересекает ось X