Решение квадратного уравнения -82x² +97x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-82) • 68 = 9409 - (-22304) = 9409 + 22304 = 31713

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 31713) / (2 • -82) = (-97 + 178.08144204268) / -164 = 81.081442042679 / -164 = -0.4943990368456

x₂ = (-97 - √ 31713) / (2 • -82) = (-97 - 178.08144204268) / -164 = -275.08144204268 / -164 = 1.6773258661139

Ответ: x₁ = -0.4943990368456, x₂ = 1.6773258661139.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4943990368456, x₂ = 1.6773258661139 означают, в этих точках график пересекает ось X