Решение квадратного уравнения -82x² +97x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-82) • 69 = 9409 - (-22632) = 9409 + 22632 = 32041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 32041) / (2 • -82) = (-97 + 179) / -164 = 82 / -164 = -0.5

x₂ = (-97 - √ 32041) / (2 • -82) = (-97 - 179) / -164 = -276 / -164 = 1.6829268292683

Ответ: x₁ = -0.5, x₂ = 1.6829268292683.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5, x₂ = 1.6829268292683 означают, в этих точках график пересекает ось X