Решение квадратного уравнения -82x² +97x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-82) • 82 = 9409 - (-26896) = 9409 + 26896 = 36305

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 36305) / (2 • -82) = (-97 + 190.53870997779) / -164 = 93.538709977789 / -164 = -0.57035798766945

x₂ = (-97 - √ 36305) / (2 • -82) = (-97 - 190.53870997779) / -164 = -287.53870997779 / -164 = 1.7532848169377

Ответ: x₁ = -0.57035798766945, x₂ = 1.7532848169377.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57035798766945, x₂ = 1.7532848169377 означают, в этих точках график пересекает ось X