Решение квадратного уравнения -82x² +97x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-82) • 9 = 9409 - (-2952) = 9409 + 2952 = 12361

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 12361) / (2 • -82) = (-97 + 111.1800341788) / -164 = 14.180034178804 / -164 = -0.086463623041487

x₂ = (-97 - √ 12361) / (2 • -82) = (-97 - 111.1800341788) / -164 = -208.1800341788 / -164 = 1.2693904523098

Ответ: x₁ = -0.086463623041487, x₂ = 1.2693904523098.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.086463623041487, x₂ = 1.2693904523098 означают, в этих точках график пересекает ось X