Решение квадратного уравнения -82x² +98x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • (-82) • 31 = 9604 - (-10168) = 9604 + 10168 = 19772

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 19772) / (2 • -82) = (-98 + 140.61294392765) / -164 = 42.612943927648 / -164 = -0.25983502394908

x₂ = (-98 - √ 19772) / (2 • -82) = (-98 - 140.61294392765) / -164 = -238.61294392765 / -164 = 1.4549569751686

Ответ: x₁ = -0.25983502394908, x₂ = 1.4549569751686.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25983502394908, x₂ = 1.4549569751686 означают, в этих точках график пересекает ось X