Решение квадратного уравнения -82x² +99x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • (-82) • 31 = 9801 - (-10168) = 9801 + 10168 = 19969

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 19969) / (2 • -82) = (-99 + 141.31171218268) / -164 = 42.311712182678 / -164 = -0.25799824501633

x₂ = (-99 - √ 19969) / (2 • -82) = (-99 - 141.31171218268) / -164 = -240.31171218268 / -164 = 1.4653153181871

Ответ: x₁ = -0.25799824501633, x₂ = 1.4653153181871.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25799824501633, x₂ = 1.4653153181871 означают, в этих точках график пересекает ось X